京都に生まれる。1877年（明治10年）に四条派の土田英林に絵を習い始めるが、1881年（明治14年）の17歳の時に同派の名手として知られた幸野楳嶺の私塾へ正式に入門する。この頃から頭角を現し、翌年には私塾の工芸長となり、「楳嶺四天王」（栖鳳と都路華香、谷口香嶠、菊池芳文の高弟4名を指す）の筆頭と呼ばれるようになる。

1887年（明治20年）、23歳の時に結婚し、これを機に絵師として独立する。同年、京都府画学校（現：京都市立芸術大学）修了。1889年（明治22年）には京都府画学校に出仕し、京都の若手画家の先鋭として名をあげてゆく。また1900年（明治33年）、36歳の時には、7ヶ月かけてヨーロッパを旅行し、ターナー、コローなどから強い影響を受けた。1913年（大正2年）に「帝室技芸員」に推挙されることで、名実共に京都画壇の筆頭としての地位を確立した。昭和に入っての戦時下では軍部に協力の姿勢をとっていたが、敗戦前の78歳で死去した。 評論家の竹内逸は息子。

『大獅子図』 1902年（明治35年） （藤田美術館）
『羅馬之図』 1903年（明治36年） （海の見える杜美術館）
『雨霽』 1907年（明治40年） （東京国立近代美術館）
『アレ夕立に』 1909年（明治42年） （高島屋史料館）
『絵になる最初』 1913年（大正2年） （京都市美術館）
『群鵜』 1913年（大正2年） （霞中庵 竹内栖鳳記念館）
『班猫』 1924年（大正13年） （山種美術館）（重要文化財）
『平家驚禽声逃亡』 （東京国立博物館）
『秋興』 1927年（昭和2年） （京都国立近代美術館）
『薫風稚雀・寒汀白鷺』 1928年（昭和3年） （三の丸尚蔵館）

1864　京都に生まれる
1877　四条派の土田英林に絵を教わる
1881　幸野楳嶺の私塾へ正式に入門する。
　　　※この頃から頭角を現し翌年には私塾の工芸長となり「楳嶺四天王」の筆頭と呼ばれるようになる
1887　結婚　絵師として独立する
1889　京都府画学校に出仕　
1900　ヨーロッパを旅行しターナーやコローなどから強い影響を受ける
1913　『帝室技芸員』に推挙されることで名実共に京都画壇の筆頭としての地位を確立
1942　戦時下で軍部に協力の姿勢をとっていたが78歳で死去